Agrégation limitée par la diffusion

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Introduction

Le principe de l'agrégation limitée par la diffusion (DLA), c'est-à-dire le processus de collage de particules sur amas, a été inventé par Tom WITTEN et Leonard SANDER en 1980.

Il consiste en une croissance numérique effectuée sur une grille carrée à partir d'une graine unique. La grille carrée peut être en deux dimensions (plan), trois dimensions (espace), quatre dimensions... en géométrie Euclidienne. Une particule en déplacement aléatoire parcourt la grille jusqu'à venir se coller sur la graine initiale. L'amas ainsi créer devient la graine pour une autre particule en déplacement aléatoire sur la même grille. Ce processus est répéter un grand nombre de fois pour créer un amas de particules occupant une partie de la grille.

En deux dimensions

Résultat final: les particules passent du vert au rouge en fonction de leur ordre d'arrivée sur l'ama d'agrégation. On remarque que bien que rien ne s'oppose à la progression des particules entre les branches, les extrémités captent un nombre élevés de particules qui finissent par ne plus pénétrer au coeur de l'ama en croissance

La dimension fractale de l'amas dans le plan sur une grille a pavage carré est d'environ 1,7.

DLA-2D

Animation présentant l'évolution de l'agrégation. Cette animation montre clairement la croissance des branches de l'ama.

DLA-2D animation

En trois dimensions

Seule une animation est présentée pour tenter de donner une idée du relief de l'amas

La dimension fractale de l'amas dans l'espace sur une grille a pavage carré est d'environ 2,4.

DLA-3D animation

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